Tên gọi Parareptilia được Olson đề ra năm 1947 để chỉ tới một nhóm (ông coi là phân lớp) tuyệt chủng[3], bao gồm các loài bò sát từng sinh sống trong đại Cổ sinh, để tách bạch với phần còn lại của động vật bò sát, được ông gọi là phân lớp Eureptilia ("động vật bò sát thật sự"). Trong phân loại của ông (trang 5, 45) thì 4 phân bộ Seymouriamorpha, Diadectomorpha, Pareiasauria và Procolophonia thuộc về bộ Diadecta. Bộ này cùng bộ Chelonia (Testudines) hợp thành phân lớp Parareptilia. Trong khi đó phân lớp Eureptilia bao gồm các phân thứ lớp Captorhina, Synapsida, Parapsida, Euryapsida và Diapsida[3]. Tuy nhiên, với các hiểu biết hiện tại thì việc gộp nhóm Parareptilia như vậy của Olson là không đơn ngành. Seymouriamorpha hiện nay nói chung được coi là nhánh có quan hệ chị-em với Tetrapoda Haworth, 1825 nghĩa hẹp (sensu stricto), trong đó bao gồm cả Amphibia, Diadectomorpha và Amniota, còn Diadectomorpha là nhánh có quan hệ chị em với Amniota Haeckel, 1866, và chúng cùng nhau hợp thành nhóm Cotylosauria (Amniota sensu Lee & Spencer, 1997). Cotylosauria có quan hệ chị-em với Amphibia sensu Laurin 1998. Nhánh Procolophonomorpha (bao gồm cả Procolophonia và Pareiasauria) thuộc về nhánh Anapsida.